Conducción de calor en estado estacionario: Fuentes internas.

Conducción de calor en estado estacionario: Fuentes internas.

Las distribuciones de temperatura en sólidos o líquidos en movimiento laminar se pueden resolver por el siguiente método:

-         Se realiza un balance de energía a una lámina delgada o una envoltura perpendicular al flujo de calor, obteniendo la relación de la densidad del flujo de calor con la posición.

-         Aplicamos la Ley de Fourier de la conducción del calor, obteniendo la distribución de la temperatura.

-         Las condiciones iniciales y finales no son diferentes en estos casos (estado estacionario) y las condiciones de frontera permiten determinar las constantes de integración de las ecuaciones diferenciales obtenidas.

Se debe tener en cuenta que los balances corresponden a sistemas geométricos sencillos que permiten determinar las constantes de integración de las ecuaciones diferenciales obtenidas.

Balance de energía:

Forma en la que se realizan los mecanismos de la energía calorífica en la entrada/salida:

•          Conducción de calor de acuerdo con la Ley de Fourier, que representa el transporte molecular de calor (sólidos o fluidos).
•          Movimiento global del fluido, es un transporte convectivo, a la energía también le podemos denominar calor sensible (por que implica un cambio de temperatura)

La energía calorífica puedo provenir de diferentes fuentes de energía, que se expresan en velocidades de generación de energía por unidad de volumen (Se), a continuación se muestran algunos ejemplos:

Efecto Joule: cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, se disipa energía en forma de calor, debido al flujo de electrones y los choques de estos con los átomos del conductor.

Expresaremos su balance de la siguiente forma:

Características:

• Es un perfil parabólico
• Tiene su valor máximo cuando r=0
• Puede calcularse el incremento máximo de temperatura:
  
  
  
• Puede calcularse el incremento medio de la temperatura:
  
  

La temperatura máxima depende de:

•          La conductividad eléctrica y térmica.
•          Geometría del conductor (radio y longitud).
•          Temperatura To en la superficie del conductor. 

Ley de Wiedemann- Franz.

-         Establece que el cociente de la conductividad calorífica y eléctrica es proporcional a la Temperatura absoluta:

K/Ke = L T

L es la constante de Lorenz y tiene un valor de: 2.44 X10 ^-8 W ῼ K^-2 n

Cálculo del flujo de calor en la superficie:

-         Viscosidad: se genera calor debido a la fricción. 

Sv=velocidad de conversión de la energía mecánica en calor por unidad de volumen originada en la viscosidad.

Características:

•         El perfil de temperaturas es una suma de exponenciales.
•          Las constantes de altura y crecimiento dependen de N y B
•          Que son funciones de los materiales, de las condiciones de flujo y de la geometría.

-         Reacción nuclear: disminución de la velocidad de neutrones u otros fragmentos nucleares liberados por fisión o por fusión.